PENGERTIAN KRISTALOGRAFI

Kristalografi merupakan ilmu yang mempelajari tentang gambaran-gambaran dari kristal. Setiap jenis mineral tidak saja terdiri dari unsur-unsur tertentu, tetapi juga mempunyai bentuk tertentu yang disebut bentuk kristal. Bentuk kristal beraneka corak tetapi selalu polieder atau bidang banyak.

Di alam jarang dijumpai mineral yang berbentuk kristal ideal, kemungkinan dijumpa tidak dalam bentuk kristal akan tetapi dinamakan kristal; sebab susunan atomnya teratur. Pembuktian hal itu, dapat dilakukan dengan sinar x. Mineral yang akan diselidiki diberikan sinar x dan di belakang mineral dipasang kertas potret sensitive. Dengan demikian lembaran kertas potret tersebut akan memberikan gambaran-gambaran. Apabila gambaran tersebut teratur dan simetris maka mineral tersebut berbentuk kristal, tetapi apabila tidak demikian dikatakan bukan kristal.

Kristal adalah suatu benda atau zat padat yang homogen dengan permukaan terdiri dari bidang-bidang datar yang dibentuk oleh atom-atom maupun molekul-molekul yang tersusun secara teratur. Sifat keteraturan susunan tersebut tercermin oleh wajah luar kristal yang terdiri dari bidang-bidang datar. Wajah kristal yang lengkap merupakan suatu polieder, dan selalu dibatasi oleh bidang-bidang datar yang disebut bidang-bidang kristal dengan jumlah tertentu.

Mineral yang mengkristal dibatasi oleh bidang-bidang yang secara bersama-sama membentuk bidang banyak yang khas untuk suatu jenis mineral. Mengenai besar kristal ataupun bangun bidang batas kristal yang ada dapat berupa segi tiga, segi empat, segi enam, dan lain-lainya tidak begitu penting. Namun yang terpenting adalah sudut bidang dua atau sudut tumpu polieder kristal tersebut. Ternyata sudut bidang dua dari setiap jenis kristal selalu tetap, hukum ini kita sebut sebagai Hukum Steno (hukum ketetapan sudut bidang dua). Contohnya adalah kristal apatit dimana sudut antara bidang x dan m selalu sebesar 130º 18”. Pengukuran sudut bidang dua antara x dan m  tersebut menggunakan goniometer atau contact goniometer (reflectie goniometer).

 

                                              Gambar 2.1 Apatit

         x       x                           Sudut x-m = 130º 18”.    

            x     x

   m

        m        m

Susunan Sumbu Kristal

Di samping menentukan atau mengukur besar sudut bidang dua, maka untuk dapat membayangkan bentuk kristal kita harus menentukan pula kedudukan bidang-bidangnya terhadap koordinat susunan sumbu.

Di dalam kristal dikenal ada tujuh macam susunan sumbu yang berbeda-beda mengingat tiga hal, yaitu :

1. Jumlah sumbu.

Dilihat dari umlah sumbunya ada 2 macam yaitu :

a. Terdiri dari 3 sumbu yaitu sumbu a, b, dan c.

b.Terdiri dari 4 sumbu yaitu sumbu a, b, c, dan d.

2. Sudut yang dibentuk sumbu.

Dilihat dari sudut yang dibentuk sumbu-sumbunya, ada 4 macam, yaitu :

a. Tiga buah sumbu yang saling tegak lurus (90º).

b.Empat sumbu, dimana 3 sumbu terletak dalam satu bidang datar dan saling menyudut 120º, sedang sumbu ke empat tegak lurus pada ke tiga sumbu tadi.

c. Tiga sumbu, dimana satu sumbu tegak lurus pada dua sumbu yang lain. Sedang ke dua sumbu yang terakhir ini saling menyudut antara 90º dan 120º serta terdapat dalam satu bidang datar.

d.                   Tiga sumbu yang saling berpotongan membuat sudut lebih dari 90º.

3. Parameter/satuan panjang sumbu-sumbunya.

Dilihat dari parameternya, dikenal ada 3 macam, yaitu :

a. Tiga buah sumbu dengan parameter yang sama.

b.Tiga buah sumbu dengan parameter yang berbeda-beda.

c. Satu buah sumbu dengan parameter yang berbeda dengan dua atau tiga sumbu yang lain.

Sistim Kristal

Berdasarkan susunan sumbu kristal yang sudah diuraikan di atas, maka dalam dunia kristal dikenal 6 (enam) sistim kristal, yaitu :

1. Sistim reguler/isometris/kubik.

Sistim ini susunan sumbunya terdiri dari tiga sumbu yang mempunyai panjang sama dan ketiga-tiganya saling tegak lurus (a = b = c dan a ┴ b ┴ c ).

2. Sistim tetragonal.

Terdiri dari tiga sumbu dimana dua sumbu dengan panjang yang sama dan saling tegak lurus satu terhadap yang lain, sedang sumbu ketiga atau sumbu c tegak lurus terhadap kedua sumbu tadi dengan panjang yang berbeda (a = b ≠ c dan a ┴ b ┴ c ).

3. Sistim heksagonal.

Terdiri dari empat sumbu dimana tiga sumbu mempunyai panjang yang sama dan saling membentuk sudut 120º terletak pada satu bidang datar, sedang sumbu ke empat sebagai sumbu vertical dan tegak lurus terhadap ketiga sumbu yang lain tadi dengan panjang yang berbeda. Sumbu ke empat sering disebut sumbu c (a = b = d ≠ c dan a, b, d ┴ c).

4. Sistim ortorombis.

Terdiri dari tiga sumbu dengan panjang berlainan tetapi ketiga sumbu tersebut saling tegak lurus (a ≠ b ≠ c dan a ┴ b ┴ c ).

5. Sistim monoklin.

Terdiri dari tiga sumbu dengan panjang berlainan, sedangkan sumbu b tegak lurus terhadap dua sumbu yang lain tetapi sumbu a tidak tegak lurus terhadap c (a ≠ b ≠ c dan a ┴ b dan b ┴ c ).

6. Sistim triklin

Terdiri dari tiga sumbu dengan panjang berlainan, sedangkan sudut yang dibentuk ketiga sumbu tersebut juga berlainan tidak tegak lurus.

Simbol Bidang Kristal

Sumbu-sumbu kristal merupakan garis-garis lurus yang menembus pusat kristal. Posisinya ditentukan oleh simetri kristal. Sumbu-sumbu kristal tersebut mempunyai parameter (satuan panjang) yang dapat sama ataupun berbeda. Parameter ini diperlukan untuk perhitungan posisi suatu bidang kristal.

Untuk memudahkan gambaran, bidang kristal yang ada diberi symbol yang terdiri dari sederetan angka bulat dan angka itu menunjukkan bagaimana perpotongan relatif bidang tersebut terhadap sumbu-sumbu kristal.

Di dalam literature terdapat berbagai macam cara penulisan symbol bidang kristal, seperti : Weiss, Miller, Nauman, Dana, dan Goldschmidt.               

Gambar 2.2 di samping, memperlihatkan bidang satuan ABC yang memotong sumbu-sumbu positif kristal a, b, dan c masing-masing pada 1 satuan panjang sumbu yaitu  OA:OB:OC Perbandingan koefisien Weiss adalah 1a:1b:1c. Bidang lainnya adalah ALM memotong masing-masing sumbu pada 1a : 1½ b : 3 c

         c⁺  M

               C

           O       B    L    b⁺

a⁺ A

Menurut Weiss dalam simbolisasi tidak boleh ada angka pecahan, maka dibulatkan menjadi 2a : 3b : 6c. Sedangkan menurut Miller (indeces Miller) untuk bidang ALM akan menjadi :

1/1 a : 1/1½ b : 1/3 c kemudian disamakan penyebutnya, menjadi : 3/3 a : 2/3 b : 1/3 c. Sehingga yang ditulis menurut Miller adalah pembilangnya yaitu (321).

Unsur-unsur Simetri

Banyaknya unsur-unsur simetri yang terdapat pada kristal dapat untuk menentukan suatu kristal itu termasuk dalam klas mana. Unsur-unsur simetri suatu kristal dapat dibedakan atas 3 yaitu bidang simetri, sumbu simetri, dan titik pusat simetri.

Bidang simetri merupakan bidang pencerminan atau pengertiannya adalah bidang yang menembus titik pusat kristal dan membagi dua bagian yang sama, dimana bagian yang satu merupakan pencerminan dari bagian yang lain. Bidang simetri dapat dibedakan menjadi bidang simetri pokok (axial) menunjukkan bidang yang melalui dua sumbu utama pada kristal, dan bidang simetri intermedier yaitu bidang simetri yang hanya melalui sebuah sumbu utama kristal.

                                                   J

                          E          I                       F

                                 D                              C

                    A                                  B

                          H                         K        G

                                    L

Gambar 2.3  Kedudukan bidang simetri axial (ABCD, EFGH dan IJKL).

Sumbu simetri adalah sumbu kristal dimana bila kristal diputar 360º pada sumbu tersebut, pada kedudukan-kedudukan tertentu memberikan bentuk yang sama seperti sebelum diadakan pemutaran. Sumbu simetri dapat dibedakan atas :

1.  Sumbu simetri biasa (gyre), apabila kita putar sebuah kristal melalui sumbu simetri maka akan terdapat keadaan dimana terdapat gambaran yang sama seperti sebelum diadakan pemutaran. Sumbu mempunyai nilai bila terdapat gambaran sama pada pemutaran sebesar sudut tertentu (360º/n). Pada bidang-bidang kristal, n hanya mempunyai nilai 2, 3, 4, dan 6. Sehingga pada kristal hanya dapat dilakukan dalam pemutaran sebesar sudut 180º, 120º, 90º, dan 60º.

Nama dan simbol gyre.

a.       Digyre, berarti sumbu simetri bernilai 2 karena jika kristal diputar dengan sudut 180º memberikan gambaran seperti keadaan semula. Simbolnya : ()

b.      Trigyre, berarti sumbu simetri bernilai 3 karena jika kristal diputar dengan sudut 120º memberikan gambaran seperti keadaan semula. Simbolnya :

c.       Tetragyre, berarti sumbu simetri bernilai 4 karena jika kristal diputar dengan sudut 90º memberikan gambaran seperti keadaan semula. Simbolnya :

d.      Hexagyre, berarti sumbu simetri bernilai 6 karena jika kristal diputar dengan sudut 60º memberikan gambaran seperti keadaan semula. Simbolnya :

2.  Sumbu simetri cermin putar, didapatkan dari suatu pemutaran yang dikombinasikan dengan sebuah pencerminan melalui bidang cermin yang tegak lurus terhadap sumbu tersebut. Secara teoritis dapat dibedakan menjadi 4 macam, yaitu :

a.       Digyroida, sumbu cermin putar diagonal dan mempunyai arti = C (titik pusat).

b.      Trigyroida, mempunyai arti =            + BS (bidang simetri)

c.       Tetragyroida, membunyai arti =        

d.      Hexagyroida, mempunyai arti =        

3. Sumbu simetri inversi putar merupakan kombinasi dari pemutaran melalui sebuah sumbu dan inversi melalui sebuah titik pada sumbu tersebut yaitu titik pusat inversi juga disebut titik pusat simetri. Untuk pemberian simbol dinyatakan dengan memberi-kan garis di atas nilai sumbu. Ada 5 macam kemungkinan inversi putar ini, yaitu :

a.       1 = diperoleh dengan pemutaran sebesar 360º dan sebuah inversi, hasilnya C. Jadi 1 = C

b.      2 = diperoleh dengan pemutaran sebesar 180º dan sebuah inversi, hasilnya bidang simetri = BS = 2

c.       3 = diperoleh dengan pemutaran sebesar 120º dan sebuah inversi, hasilnya hexagyroida =    ∆  + C = 3 =

d.      4 = diperoleh dengan pemutaran sebesar 90º dan diikuti inversi, hasilnya tetragyroida = 4 =          

e.       6 = diperoleh dari kombinasi pemutaran sebesar  60º  dan inversi, hasilnya = ∆ + BS = 6

Titik pusat simetri atau C merupakan suatu titik pusat kristal melalui suatu garis dapat dilukis sedemikian rupa sehingga pada sisi yang satu dengan yang lain pada jarak yang sama terdapat gambaran yang sama. Titik ini biasanya berimpit dengan titik pusat kristal. Belum tentu suatu pusat kristal merupakan titik pusat simetri (C).

Klasifikasi kristal dan unsur simetrinya.

Ada beberapa ahli dalam menentukan kelas kristal, misalnya Schoenflies dan Herman-Mauguin.

Menurut  Schoenflies caranya sederhana yaitu masing-masing kelas diberi singkatan notasi symbol yang mudah diingat dan dimengerti. Menurutnya ada 32 kelas terdiri dari  kelas holo-axial yaitu kelas-kelas yang hanya mempunyai unsur-unsur simetri berupa sumbu-sumbu simetri saja. Kelas ini terdiri dari kelas siklis disingkat C, kelas didris atau D, kelas tetraeder  atau T dan kelas oktaeder  atau O. Sedangkan kelas di luar holo-axial adalah kelas S yaitu kelas yang hanya mempunyai sebuah unsur simetri saja berupa sumbu bernilai 4.

Menurut Herman-Mauguin dikenal sebagai symbol internasional. Simbolisasi kelas kristal berupa kelompok angka yang menunjukkan ada tidaknya bidang simetri tegak lurus sumbu tersebut. Menurutnya ada 4 kelompok symbol, yaitu :

a.       Sistim isometris, terdiri dari 3 kelompok yaitu kelompok pertama menunjukkan nilai sumbu a; kelompok kedua menunjukkan nilai sumbu simetri yang tegak lurus terhadap bidang (111), dan ketiga menunjukkan sumbu diagonal yang bernilai dua atau adanya bidang diagonal.

Contohnya : 4  3  2      ;     4 3  2

                    m     m

b.   Sistim tetragonal, hexagonal dan trigonal simbolisasi terdiri dari 3 kelompok yaitu kelompok pertama menunjukkan nilai sumbu a; kelompok kedua menunjukkan besarnya nilai sumbu a dan bidang simetri yang tegak lurus terhadap bidang tersebut, kelompok ketiga menunjukkan sumbu intermedier antara sumbu a dan b yang menembus sumbu c (bagi tetragonal), dan sumbu yang terletak antara sumbu a dan d^-, atau d^- dan b bagi hexagonal dan trigonal.

Contohnya : 4   2   2      ;     6 m m  ;  6 2 m

                    m  m  m

c  Sistim ortorombis atau rombis, trdiri dari 3 kelompok, kelompok pertama menunjukkan nilai sumbu a, kelompok kedua menunjukkan nilai sumbu b dan ketiga menunjukkan nilai sumbu c.

Contohnya : 2   2   2      

                    m  m  m

d.  Sistim monoklin dan triklin. Untuk sistim monoklin hanya terdiri dari satu kelompok yang menunjukkan sifat sumbu b, dapat bernilai 2 atau tidak sama sekali dan ada tidaknya bidang simetri yang tegak lurus terhadap sumbu tersebut. Untuk sistim triklin adalah 1 yang artinya terdapat titik pusat atau 1 artinya tidak ada unsur simetri.

Mengingat adanya perbedaan dalam jumlah dan macam unsur simetri pada kristal-kristal, maka tujuh sistim kristal yang ada dibagi lagi dalam 32 kelas kristal, yaitu :

1. Sistim isometris/reguler terdiri atas 5 klas, yaitu :

a.       Hexoktahedral (0_h)

b.      Pentagonal ikositetrahedral (0)

c.       Hextetrahedral  (T_d)

d.      Dyaxisdodekahedral (T_h)

e.       Tetrahedral pentagonal dodekahedral (T)

2. Sistim tetragonal terdiri atas 7 klas, yaitu :

a.       Ditetragonal bipiramidal (D_4h)

b.      Tetragonal  trapezohedral  (D₄)

c.       Ditetragonal pyramidal (C_4v)

d.      Tetragonal skalenohedral (D_2id)

e.       Tetragonal bipiramidal (C_4h)

f.       Tetragonal bisfenoidal (S₄)

g.      Tetragonal pyramidal (C₄)

3. Sistim hexagonal terdiri atas 6 klas, yaitu :

a.       Dihexagonal bipiramidal (D_6h)

b.      Hexagonal trapezohedral (D₆)

c.       Dihexagonal pyramidal (C_6v)

d.      Ditrigonal bipiramidal (D_3h)

e.       Hexagonal bipiramidal (C_6h)

f.       Hexagonal pyramidal (C₆)

4. Sistim trigonal terdiri atas 6 klas, yaitu :

a.       Trigonal pyramidal (C₃)

b.      Trigonal rombohedral (C_3i)

c.       Trigonal bipiramidal (C_3h)

d.      Trigonal trapezohedral (D₃)

e.       Ditrigonal skalenohedral (D_3d)

f.       Ditrigonal pyramidal (C3v)

5. Sistim rombis/orthorombis terdiri atas 3 klas, yaitu :

a.       Rombis bipiramidal (D_2h)

b.      Rombis bisfenoidal (D₂)

c.       Rombis pyramidal (C_2v)

6. Sistim monoklin terdiri atas 3 klas, yaitu :

a.       Monoklin prismatis (C_2h)

b.      Monoklin domatis (C_1h / C_s)

c.       Monoklin sfenoidal (C₂)

7. Sistim triklin terdiri atas 2 klas, yaitu :

a.       Triklin pinakoidal (C₁ / S₂)

b.      Triklin asimetris / pedial (C₁)

Bentuk-bentuk Kristal

Bentuk dari setiap kristal tidak samasatu terhadap yang lain, melainkan kristal mempunyai bentuk yang beraneka macam. Bentuk kristal merupakan perwujutan semua bidang kristal yang mempunyai letak relatif sama terhadap bidang-bidang simetri atau sumbu-sumbu simetri.

Ada 3 bentuk kristal, yaitu :

1.      Bentuk dasar (tunggal), adalah suatu bentuk kristal dimana semua bidang yang ada mempunyai hubungan yang sama terhadap sumbu kristal, kecuali pada prisma-prisma dimana bidang tegak lurus sumbu c ; bidang basis tidak diperhitungkan.

2.      Bentuk kombinasi adalah bentuk gabungan satu atau lebih dari bentuk-bentuk dasar yang berlainan sehingga akan membentuk bentuk yang baru. Bentuk baru ini hasil kombinasi.

3.      Bentuk kembar merupakan bentuk kristal yang terdiri dari dua atau lebih dari bentuk yang sama yang akan menjadi bentuk baru.

 

     Bentuk dasar                                          Bentuk kombinasi

 

                                 Bentuk kembaran

Gambar 2.4  Bentuk-bentuk kristal

Perawakan Kristal

Banyak mineral yang mempunyai bentuk kristal sempurna, apabila dalam pembentukannya tidak terdapat gangguan apapun. Di alam bebas jarang ditemukan bentuk-bentuk kristal yang sempurna, untuk itu digunakan istilah perawakan kristal. Perawakan kristal berarti bentuk khas dari suatu kristal yang ditentukan oleh bidang-bidang yang membangunnya, termasuk ukuran kristal tersebut. Bentuk bangun suatu kristal yang benar-benar terlihat bukanlah bentuk yang sempurna yang dimiliki kristal itu karena di alam bebas dalam keadaan berkelompok yang kristalin maupun amorf.

Seperti yang telah disebutkan di atas, perawakan kristal bukan merupakan cirri kristal yang tetap, karena bentuknya sangat dipengaruhi oleh keadaan lingkungan sewaktu pembentukan kristal terjadi. Namun demikian telah dapat diketahui bahwa perawakan kristal sering terlihat pada jenis mineral tertentu, sehingga perawakan kristal juga merupakan suatu cirri yang dapat digunakan dalam penentuan jenis mineral.

Istilah-istilah untuk penentuan perawakan kristal yang banyak dipakai dibagi dalam 3 bagian antara lain :

1. Istilah untuk kristal-kristal yang menyendiri :

a.       Capillary (merambut), seperti rambut.

b.      Filliform (membenang), seperti benang.

c.       Acicular (menjarum), seperti jarum.

d.      Bladed (membilah), seperti pisau.

e.       Tabular (memapan), seperti buku; pipih.

f.       Lamellar (melapis), seperti berlapis.

g.      Foliated (mendaun), seperti daun ;lembaran-lembaran tipis.

h.      Plumose (membulu), seperti bulu.

i.        Blocky (membata), seperti batu bata.

j.        Columnar (meniang), seperti tiang; kolom/pilar.

2. Istilah untuk kristal-kristal yang mengelompok :

a.       Columnar (meniang), berkelompok seperti tiang-tiang.

b.      Bladed (membilah), seperti sekelompok bilah-bilah kayu.

c.       Fibrous (menyerat), seperti sekelompo serat-serat.

d.      Recticulated (menjaring), seperti suatu jaring atau jaringan.

e.       Divergent (memencar), seperti kipas.

f.       Radiated (menjari), seperti jari-jari.

g.      Stellated (membintang), seperti bintang.

h.      Dendritic (mendendrit) seperti pohon.

i.        Collorm (membulat-bulat).

3. Istilah untuk kristal yang berbentuk bulat-bulat.

a.       Batryoidal, seperti buah menteng/anggur.

b.      Reniform, seperti buah ginjal.

c.       Mammillary, seprti buah dada.

d.      Globular, seperti bola.

e.       Granular, seperti butiran-butiran.

f.       Pisolitic, seperti butiran kacang.

g.      Oolitic, sperti telur ikan.

Disamping istilah-istilah di atas, tentunya masih ada istilah-istilah lain yang serupa, atau pembagian berdasarkan kategori yang lain. Hal tersebut masih dimungkinkan karena sumbernya tentu berbeda.

Soal Latihan.

1.   Jelaskan pengertian kristal ?

2.   Gambarkan dengan baik dan lengkap, macam-macam sistim kristal ?

3.   Jelaskan dengan contoh perhitungan didalam menentukan simbolisasi oleh Weiss dan Miller ?

4.   Apakah yang dimaksud kristal positif dan kristal negatif, berikan contoh kristalnya ?

5.   Jelaskan mengapa dapat terjadi bermacam-macam bentuk maupun perawakan kristal ?